ну, это я уже писал в комменте Дмитрию - ЛСК сечения профиля.

А-а , если база все время с собой - тем лучше)

ЛСК, как таковая, даже и не нужна. Достаточно будет вот этого:
Угол наклона отрезка к плоскости - он всегда один, как профиль ни крути, как его не режь.

какая база? ЛСК - это "локальная система координат", то бишь привязанная к объекту, а не ко всей модели.
Ну, если бы мы отрезок нарезали, или цилиндрический профиль - то да, но мы ж тело режем произвольного профиля. И тело данное, вокруг отрезка означенного, вращается аж на 360 градусов:
Берем профиль треугольный, строем прямую его под углом пересекающую и режем. Затем второй такой же профиль повернем на 90 градусов в плоскости сечения вокруг отрезка вашего, и так же его отрежем той же прямой. Сравниваем и понимаем, что не одно и то же.

То бишь по отрезку без привязки какой-либо плоскости, понять как действительно профиль нарезается - нельзя. Так что в итоге вы все равно к одной из осей ЛСК сечения да привяжетесь.

И ладно, пусть вращается. Вам ведь угол был нужен? А угол между режущей плоскостью и вектором вытягивания - он один и тот же. По большому счету, конкретное сечение - оно и не нужно. Хоть окружность, хоть квадрат.

Ага, и для чего это угол нужен будет?
Нужен угол запила реального профиля, а не вектора вытягивания. Что б вместо внутреннего угла не получился наружный ( а именно это легко получится в вашем варианте, т.к. относительно ветора вытягивания секущая плоскость располагается одинаково.)

Возможно не то пальто, но все же предположу: а если при отсекании профиля указывать плоскость, на виде которой и строится линия сечения, как это делается при построении того же профиля. То есть, не просто повернуть профиль на нужный ракурс, а что б программа запрашивала указать плоскость для построения линии сечения. Нельзя будет потом эту же плоскость и использовать в качестве базовой?

Проходить то она может..
Но все равно, именно рез, происходит перпендикулярно какой то плоскости! Ведь так?
Это не та плоскость, которая нужна как "базовая"?

Ведь все вспомогательные линии в БМ - это же по факту - плоскости?

Как бы два куска профиля не располагались в модели и какими секущими плоскостями они не были рассечены (обрезаны) в итоге эти два куска нужно "положить на стол" - на ту плоскость, которая будет изначально (во время построения профиля - иначе ИМХО никак) определена как базовая.

Угол запила реального профиля - а это что такое? Угол между чем и чем?
Так. Это плоскость экрана монитора. И перпендикуляр к ней - это будет секущая плоскость. С ее определением проблем, как уже говорилось, нет. Секущая плоскость фиксируется. Она есть.
Так а что есть "базовая плоскость" у профиля? Что есть вообще плоскость у профиля? Мы же выше определили - у профиля может быть очень много плоскостей. Кого из них программа автоматически признает "базовой".
Нет, это именно линии. Отрезки, расположенные в 3D-пространстве.
Во время построения профиля указывается только одна плоскость - плоскость построения сечения. Плоскость, где строим начальное сечение - это и есть базовая плоскость?