Думаете хватит жесткости? Длина полки 600мм, высота фасада ~500мм
И кроме этого, есть еще проблема для этого решения- между полкой и направляющей зазор 2мм

Компактное и прочное усиление, это металл.
Самое простое, это угольники на боковые торцы полки.
Вырезать из стали 2-3 мм толщиной.

P. S.
Андрей опередил...

Только я бы сделал плечи побольше, и металл потолще.
ДСП фрезеровать на толщину уголка.

Из электроинструмента сейчас есть доступ только к лобзику и ушм. Уголки посмотрю, спасибо за вариант.

Вы просили идею, а не решение. Её вам и дал. Далее развить, если она вас заинтересовала.
Ну а плечи можно и наварить, если нет возможности изготовить, как Виталий предложил. Главное чтоб сварщик был, а не тот, кто просто "насрал".

Как вариант сделать склейку передней панели, например из 3х16 = 48

И ее на длинные еврики снизу протянуть

Либо косынки и смириться с отсутствием бокового доступа

ааа, косынку можно же одну по середине, в ТЗ таких ограничений не было)

Была мысль- нижнюю часть "усилить". Сейчас она всего 16мм. Но даже визуально и даже в три слоя не внушает уверенности. По уголкам пока тоже отложил вариант. На таких размерах даже полноразмерный уголок вряд ли удержит угол, или толщина наверное должна быть не менее 5мм. Но это дикость какая то, как мне кажется. Косынки выглядят более жесткой конструкцией, хотя и ограничивает пространство.

Или какие то ребра жесткие делать- мини швеллера(П или L профили со связкой углов га винтах или жестко сваркой) по контуру.

Посередине косынка- исключено. Это полка под духовку. Она становится как раз в габарит полки.

Так закрепите корпус духовки к полке , а фасадную панель в верхней части корпуса- вот Вам и жесткость угла. Пусть сам корпус духовки работает.

Это не встройка. Духовка вытаскивается при необходимости и ставится обратно. Иначе было бы не принципиально оставлять или нет полностью открытые боковины.

как вариант косынок по бокам, эстетика правда немного пострадает